平方完成とグラフの移動

平方完成ができるようになったところで、
グラフを書いてみましょう!!　というのが今回のテーマ。

二次関数の一番簡単な形(今後「基本の形」と言う事にします)は
y=x²です。
これは、頂点が原点にあって、下に凸、y軸対称
な放物線のグラフになるというのは、これまでで分かると思います。
(分からなければ書いてみるのが一番です。)

では、y=(x+2)²はどうなるでしょうか。
(前回の例(1)です。)
少し平面上に点を取ってみると、
x=0のときy=4
x=±1のときy=9
x=±2のときy=16
となり、基本の形の頂点をそのまま上のほうにずらしたものになります。
それっぽく言うなら、たとえば「y軸方向に+4平行移動」といえばいいでしょうか。「y軸正方向に4平行移動」でも同じことです。
「形が変わっていない」のも割と重要です。
形が変わってしまったら、平行移動ではなくなってしまうからです。
そして「どれだけ移動したか」＝「頂点がいくつ移動したか」
であることに注意しましょう。

ただ、いちいち点を取って、線で結ばないといけない、
というのは面倒なので、式を見てグラフが書けるようになりたいと思います。

今回はあまり内容がありませんでしたが、
長くなりすぎないために、ここで区切っておきます。